Matematikken bag udfoldningen af den flettede kugle og påskeæg

Sidste efterår var der workshop om flettede kugler, hvor stifteren af Papermatrix.dk fortalte om tilblivelsen af de flettede kugler. 
Det var interessant, men der manglende lidt hardcore matematik bag de flettede kugler, og hvordan udfoldning af flettestrimlerne kan laves. Derfor satte jeg mig for at finde matematikken i den konstante kompaslinje, også kaldet rhumb-line eller luxodrom, samt udfoldningen af flettestrimler for en kugle og der efter en ellipsoide.

Det er endt op med, at jeg har fundet en algebraisk løsning for udfoldning af flettestrimler til en kugle, og en approksimativ løsning for udfoldning af flettestrimler til et påskeæg (ellipsoide sammensat med kugle). Billedet viser prøver af både flettet kugle og flettet påskeægs, flettet med strimler efter min egne beregninger.

Workshoppen vil have fokus på matematikken i beregning af flettestrimlerne og udfoldningen af dem, så det er muligt at klippe dem ud af et fladt stykke papir.

Matematikken omfatter bl.a.: Metrik på kuglefladen, konstant kompasretning, differentialligning, Eulers løsning til differentialligning, kortprojektion, translation og rotation i planen.
Ud over selve matematikken er der lavet en implementering af udregningerne i Python, så de beregnede flettestrimler kan udprintes, hvorefter det er muligt at flette en kugle eller et påskeæg.

Der vil på workshoppen ikke være afsat tid til at der kan flettes en kugle eller et påskeæg. Men det vil være muligt at få flettestrimler med hjem, og flette kugle eller påskeæg hjemme.

IDA Nords Matematik & Naturvidenskabsgruppe er vært ved en sandwich og en drikkevare i løbet af workshoppen.

Dette IDA-arrangement er Henrik Christensen oplægsholder. Det er arrangeret af Matematik & Naturvidenskab, IDA Nord. Der er ydet tilskud fra IDA til arrangementet. Bliver du forhindret i at komme, eller har du spørgsmål, bedes du kontakte IDA-arrangøren på ida@k.lindgren.xyz